Tâche 6 : Questions formelles autour de la ludique

Questions formelles autour de la ludique

Coordinateur : Christian Retoré (LABRI)

Membres : Christophe Fouqueré (LIPN), Myriam Quatrini (IML), Marie-Renée Fleury (IML), Sylvain Salvati (LaBRI)

Collaborateur extérieur : Paul-André Melliès (PPS – Paris 7)

Objectifs :
- étude des propriétés de la ludique relativement aux c-desseins, à la notion d’incarnation, au premier ordre

Contenu :

• * ludique, c-desseins : (LABRI) étude de fragments pouvant être générés par des langages d’arbres dont la complexité d’analyse, de génération, d’apprentissage est polynomiale
• * comportements en ludique : (LIPN, IML) Caractérisation minimale de l’incarnation, relation avec les espaces cohérents
• * ludique et premier ordre : (LABRI, LIPN, IML) Etude du cas des structures attribut valeur sans termes, lien entre la quantification et des connecteurs "avec" indexés, "tressage" des modèles catégoriques avec le premier ordre.

Ludique, espaces cohérents, premier ordre

Les travaux menés dans le projet PRELUDE ont soulevé des problèmes formels incomplètement ou pas du tout étudiés qu’il nous convient maintenant d’aborder. L’objet fondamental de la ludique est l’ensemble de chroniques satisfaisant certaines propriétés, le dessein étant un sous-ensemble cohérent, un comportement étant un ensemble de desseins clos par orthogonalité.

• * ludique, c-desseins : les c-desseins généralisent les desseins de la ludique.
• Nous nous proposons d’aborder la question des fragments générés par des langages d’arbres dont la complexité d’analyse, de génération, d’apprentissage est polynomiale, à l’instar de ce qui a été fait dans le cadre du lambda-calcul
• * comportements en ludique : le concept d’incarnation a été introduit par J.-Y. Girard pour caractériser le sous-ensemble de desseins d’un comportement définissant minimalement celui-ci. Comment caractériser plus finement ce comportement, la relation intrinsèque entre incarnation et comportement, la relation avec les espaces cohérents ?
• * ludique et premier ordre : le lien entre ludique et premier ordre reste à approfondir après les travaux de Fleury et Quatrini. Il s’agira en particulier d’étudier le cas des structures attribut valeur sans termes, le lien entre la quantification et des connecteurs "avec" indexés, et enfin le "tressage" des modèles catégoriques avec le premier ordre.